فیبوناچی کیست؟

طبیعت و فضا با عدد فیبوناچی نفوذ می کند

فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

لئوناردو بوناچی – که با نام لئوناردو فیبوناچی نیز شناخته می‌شود – ریاضیدان ایتالیایی قرن فیبوناچی کیست؟ دوازدم میلادی بود. او به عنوان مستعدترین ریاضیدان جهان غرب در زمان خود، و یکی از برترین ریاضیدانان تاریخ شناخته می‌شود. با وجود اینکه فیبوناچی، خود سری‌ای که اکنون با نام سری فیبوناچی شناخته می‌شود را ایجاد نکرد، اما قطعا این فیبوناچی بود که این پدیده را در کتاب Liber Abaci خود به جهان غرب معرفی نمود.

تصاعد فیبوناچی در تحلیل تکنیکال چیست؟

مشاهده می‌کنید، که هر عدد در این تصاعد، حاصل جمع دو عدد قبلی با یکدیگر است، و فرمول فیبوناچی را می فیبوناچی کیست؟ توان به فرمول فوق خلاصه کرد.

چگونه سطوح اصلاحی و گسترش فیبوناچی از طریق تصاعد فوق قابل محاسبه است؟

• ۶۱٫۸%= تقسیم هر جملۀ تصاعد بر جملۀ بعد (فیبوناچی کیست؟ پس از جملۀ سیزدهم).

به طور مثال : (حدوداً) ۵۵/۱۸ = ۰٫۶۱۸

به طور مثال: ۸۹/۵۵ = ۱٫۶۱۸٫ که به آن «نسبت طلایی» گفته می‌شود.

به عنوان مثال: ۵۵/۱۴۴ = ۰٫۳۸۲)

به طور مثال: (حدوداً) ۳۴/۱۴۴ = ۰٫۲۳۶

مهمترین سطوح فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

علت محبوبیت تحلیل فیبوناچی در معاملات چیست؟

• سطوح فیبوناچی اعداد هندسی هستند، بنابراین سطوح گسترش (extension) و اصلاحی (retracement) پس از رسم چشم‌نواز به نظر می‌رسند.
• سطوح فیبوناچی نقاط مرجع ملموسی را فراهم می‌کنند، بنابراین در صورت استفادۀ درست، از انتزاعی شدن موضوع جلوگیری می‌کنند.
• سطوح گسترش و اصلاحی فیبوناچی سطوح نامرئی حمایت و مقاومت محسوب می‌شوند.

تفاوت بین سطوح گسترش (extension) و اصلاحی (retracement) فیبوناچی چیست؟

سطوح اصلاحی فیبوناچی، نمایانگر سطوح کمتر از ۱۰۰% یک موج قیمتی هستند، در حالی که سطوح گسترش، سطوح بالاتر از ۱۰۰ درصد را نیز به نمایش می‌گذارند. سطوح فیبوناچی به عنوان سطوح حمایتی و مقاومتی مورد استفاده قرار می‌گیرند، از این سطوح به عنوان ابزاری برای مشخص کردن هدف قیمتی نیز می توان استفاده کرد.

طبیعت و فضا با عدد فیبوناچی نفوذ می کند

طبیعت و فضا با عدد فیبوناچی نفوذ می کند

عدد فیبوناچی مرموز برابر با 1.618 چندین هزار سال است که فیبوناچی کیست؟ ذهن دانشمندان را به هیجان آورده است. شخصی این عدد را سازنده جهان می داند، شخصی آن را عدد خدا می داند و شخصی بدون هیچ مقدمه ای به سادگی آن را در عمل به کار می گیرد و خلاقیت های معماری، هنری و ریاضی باورنکردنی به دست می آورد.

عدد فیبوناچی حتی در نسبت های معروف "مرد ویترویی" توسط لئوناردو داوینچی، که استدلال می کرد که عدد معروف، که از ریاضیات آمده، بر کل جهان حاکم است، یافت شد.

فیبوناچی کیست؟

لئوناردو پیزا را اولین ریاضیدان بزرگ در تاریخ اروپای قرون وسطی می دانند. با وجود این، دانشمند نام مستعار معروف خود "فیبوناچی" را نه به دلیل توانایی های ریاضی خارق العاده اش، بلکه به خاطر شانس خود دریافت کرد، زیرا "bonacci" در ایتالیایی به معنای "خوش شانس" است. لئوناردو پیزای قبل از تبدیل شدن به یکی از مشهورترین ریاضیدانان اوایل قرون وسطی، علوم دقیق را نزد پیشرفته ترین معلمان زمان خود، که اعراب به شمار می رفتند، آموخت. به لطف این فعالیت فیبوناچی بود که سیستم اعداد اعشاری و اعداد عربی در اروپا ظاهر شد، که ما هنوز هم از آنها استفاده می کنیم.

لئوناردو اهل پیزا در یکی از معروف ترین آثار خود به نام Liber abaci، الگوی منحصر به فردی از اعداد را ذکر می کند که وقتی در یک ردیف قرار می گیرند، خطی از اعداد را تشکیل می دهند که هر یک از آنها مجموع دو عدد قبلی است.

هر عدد از سری فیبوناچی، تقسیم بر عدد بعدی، دارای مقداری است که به یک نشانگر منحصر به فرد گرایش دارد که 1، 618 است. اعداد اول سری فیبوناچی چنین مقدار دقیقی را ارائه نمی‌کنند، اما با رشد آن، نسبت به تدریج صاف می شود و دقیق تر و دقیق تر می شود.

چرا عدد فیبوناچی اغلب در طبیعت استفاده می شود؟

با توجه به کاربرد همه جانبه آن در طبیعت، نسبت طلایی (که گاهی اوقات عدد فیبوناچی را در هنر و ریاضیات به این صورت می نامند) یکی از هماهنگ ترین قوانین جهان در نظر گرفته می شود که ساختار جهان اطراف ما را نظم می دهد و زندگی را هدایت می کند. به سمت توسعه بنابراین، قانون نسبت طلایی توسط طبیعت برای تشکیل مسیرهای جریان گرداب در طوفان ها استفاده می شود، در طول تشکیل کهکشان های بیضوی، که راه شیری ما به آنها تعلق دارد، در هنگام "ساخت" یک فیبوناچی کیست؟ صدف حلزون یا گوش انسان، هدایت می کند. حرکت یک دسته ماهی و مسیر حرکت یک آهو مدرسه ای ترسیده را نشان می دهد که از یک شکارچی دور می شود.

زیبایی شناسی چنین هماهنگی جهان توسط شخصی درک می شود که همیشه به دنبال بهبود واقعیت اطراف بوده است، به عنوان قانونی که طبیعت را تثبیت می کند. با یافتن نسبت طلایی در شخص این یا آن شخص، ما به طور غریزی مخاطب را به عنوان یک شخصیت هماهنگ درک می کنیم که رشد آن بدون شکست و اختلال اتفاق می افتد. این ممکن است توضیح دهد که چرا گاهی ما، به دلایلی نامعلوم، یک چهره را بیشتر از دیگری فیبوناچی کیست؟ دوست داریم. معلوم می شود که طبیعت مراقب همدردی های احتمالی ما بوده است!

رایج ترین تعریف نسبت طلایی این است که قسمت کوچکتر به بزرگتر اشاره دارد همانطور که قسمت بزرگتر به کل اشاره دارد. یک قانون منحصر به فرد در همه زمینه های طبیعت، علم و هنر یافت می شود که به برخی از محققان برجسته قرون وسطی اجازه می دهد این فرض را بپذیرند که سه بخش اصلی نسبت طلایی شخصیت پدر، پسر و روح القدس مسیحی است.

از دیدگاه ریاضیات، نسبت طلایی نوعی تناسب ایده آل است که همه موجودات زنده و غیرزنده در طبیعت به نوعی به آن تمایل دارند. با استفاده از اصول اولیه سری فیبوناچی، دانه ها در مرکز یک گل آفتابگردان رشد می کنند، مارپیچ DNA حرکت می کند، پارتنون ساخته شد و مشهورترین نقاشی جهان - La Gioconda اثر لئوناردو داوینچی - نقاشی شد.

آیا هماهنگی در طبیعت وجود دارد؟ بدون شک وجود دارد. و اثبات آن عدد فیبوناچی است که هنوز مبدأ آن را پیدا نکرده ایم.

محبوب موضوع

بیل گیتس در مورد چگونگی تغییر جهان پس از یک بیماری همه گیر صحبت می کند

بیل گیتس، بنیانگذار میلیاردر مایکروسافت، مکرراً در مورد مهم ترین مشکلات بشر صحبت می کند. اغلب، سخنان او نه تنها موضوع بحث های داغ و نقل قول های معنادار، بلکه یک پیشگویی واقعی نیز می شود. به عنوان مثال، پنج سال پیش در سخنرانی TED، گیتس همه گیری فعلی را پیش بینی کرد

فضا: حقایقی که باور کردن آنها سخت است

شاید برای برخی، این حقایق تبدیل به خبر نشوند، اما، امیدوارم، حداقل چیزی بتواند همه را مورد توجه قرار دهد. و همچنین امیدوارم که بسیاری، مانند من، و برخلاف دستورات شرلوک هلمز، نه تنها موارد ضروری، بلکه به سادگی جالب نیز به اتاق زیر شیروانی مغز خود بکشند. خوشحال می شوم اگر این مجموعه کسی را وادار کند که عمیق تر در منابع تحقیق کند و اظهارات من را دوباره بررسی کند

چین پروژه هوشمند آینده‌نگر بدون خودرو را آماده می‌کند

بزرگترین شرکت مخابراتی چین قصد دارد در آینده نزدیک یک شهر هوشمند آینده نگر در حومه شنژن بسازد که در آن حمل و نقل جاده ای وجود نخواهد داشت. در طول ساخت "شهر پاک" آنها به اصول و هنجارهای "معماری سبز" پایبند خواهند بود که به حفظ محیط زیست نه تنها در این بخش از کلان شهر کمک می کند. همانطور که سازمان دهندگان این منطقه امن از نظر زیست محیطی قول می دهند، این منطقه تنها برای نخبگان به جزیره ای منزوی تبدیل نخواهد شد

بدون رفتن به فضا: عکس های منحصر به فرد ماه از حیاط خلوت

اندرو مک کارتی از ساکرامنتو یک عکاس و هوادار فضایی است که همه در یک جا جمع شده اند. او ماه را از فیبوناچی کیست؟ طریق تلسکوپ مطالعه می کند و عکس های باورنکردنی می گیرد. اندرو روزهای زیادی را صرف جمع آوری ده ها هزار عکس از ماه کرد. نتیجه شاید واضح‌ترین عکس‌هایی از سطح ماه باشد که تاکنون کسی گرفته است

نگاهی از بهشت: چگونه فناوری‌های فضا و هوا به مطالعه تاریخ کمک می‌کنند

به طور قطع مشخص نیست که ساکنان صحرای نازکا نقاشی های غول پیکر خود را که فقط از دید پرنده قابل مشاهده است، در نظر گرفته اند. یک چیز واضح است - بر خلاف آن تماشاگران "از بالا"، باستان شناسان مدرن موفق به خواندن نشانه های بسیار اسرارآمیز و معنی دار گذشته می شوند. همگی از بهشت ​​نگاه می کنند

ظهور ریاضیات مدرن از یک کتابخانه گمشده اسلامی

بیت‌الحکمه، کتابخانه بزرگ بغداد، خیالی به نظر می‌رسد: هیچ ردپایی از این کتابخانه باستانی که در قرن هفتم هجری تخریب شده وجود ندارد. به همین دلیل نمی‌توانیم با اطمینان مکان دقیق آن را بدانیم یا اینکه چه شکلی بوده است.

اما این آکادمی پرآوازه بغداد واقع یک مرکز قدرتمند فکری در دوران طلایی دانش اسلامی و محل تولد مفاهیم ریاضی مانند صفر و دستگاه عددنویسی "عربی" است که امروز استفاده می‌کنیم.

بیت‌الحکمه که در اواخر قرن دوم هجری به عنوان کتابخانه خصوصی هارون‌الرشید تاسیس شد، سی سال بعد به دانشگاهی تبدیل شد که دانشمندان را از سراسر جهان به بغداد کشاند. آنها جذب فضای فکری پرجنب و جوش و بدیع شهر و همچنین آزادی بیان بیت‌الحکمه شدند که دانشوران مسلمان، یهودی و مسیحی اجازه تحصیل در آن داشتند.

بیت‌الحکمه که مجموعه آرشیو آن از نظر اندازه به ابهت فعلی کتابخانه بریتانیا در لندن یا کتابخانه ملی پاریس بود، در نهایت به مرکزی بی‌رقیب برای مطالعات علوم انسانی و علوم محض تبدیل شد که شامل ریاضیات، نجوم، پزشکی، شیمی، جغرافی، فلسفه، ادبیات، هنر و هچنین برخی موضوعات مشکوک مانند کیمیاگری و ستاره‌شناسی می‌شد.

از آنجا که اثری از این کتابخانه عظیم باقی نمانده، حدس زدن شکل بنای آن نیازمند تخیلی قوی است. برای مثال می‌توانید بنای سیتادل در سریال بازی تاج و تخت یا کتابخانه هاگوارتز در داستان هری پاتر را تصور کنید. اما یک نکته را در مورد بیت‌الحکمه به یقین می‌دانیم: این آکادمی به وجود آورنده یک رنسانس فرهنگی بود که مسیر ریاضیات را کاملا عوض کرد.

بیت‌الحکمه در جریان محاصره و سقوط بغداد به دست مغول‌ها در سال ۶۵۶ هجری قمری تخریب شد. به روایت افسانه‌ها تعداد نسخه‌های خطی که به رود دجله انداخته شد به قدری زیاد بود که آب آن به رنگ جوهر سیاه در آمد. اما این آکادمی در دوران شکوفایی، یک فیبوناچی کیست؟ زبان ریاضی انتزاعی و قدرتمند معرفی کرد که بعدها در امپراتوری اسلامی، اروپا و در نهایت همه دنیا به کار گرفته شد.

جیم خلیلی،‌ استاد فیزیک دانشگاه ساری در بریتانیا که همچنین در ترویج علم برای مخاطب عام از طریق برنامه‌های رادیویی و تلویزیونی فعالیت می‌کند، معتقد است که "آنچه اهمیت دارد مکان دقیق و زمان ساخت بیت‌الحکمه نیست، بلکه بسیار جالب‌تر از آن تاریخ ایده‌های علمی و چگونگی گسترش آنهاست. "

برای یافتن ردپای میراث ریاضی بیت‌الحکمه باید کمی در تاریخ جلو برویم. به مدت چند قرن تا زمان افول رنسانس ایتالیایی، یک نام در اروپا هم‌معنای ریاضیات به شمار می‌رفت: لئوناردوی پیزایی که پس از مرگ با نام فیبوناچی معروف شد. این ریاضیدان ایتالیایی که در سال ۱۱۷۰ میلادی در پیزا متولد شد، تحصیلات ابتدایی خود را در شهر بجایه در شمال آفریقا و در الجزایر امروزی انجام داد. فیبوناچی وقتی حدودا ۲۰ ساله بود مسحور ایده‌هایی شد که از هندوستان و از طریق امپراتوری ایران به غرب می‌رسید و به همین دلیل به خاورمیانه سفر کرد. وقتی که به ایتالیا بازگشت، لیبراباتچی (کتاب محاسبات) را منتشر کرد که یکی از اولین آثار غربی در توصیف دستگاه عددنویسی هندی-عربی بود.

منبع تصویر، Laura Lezza/Getty Images

فیبوناچی که مسحور ایده‌هایی بود که از هندوستان و از طریق ایران به غرب می‌آمد، به خاورمیانه سفر کرد

پادکست چشم‌انداز بامدادی رادیو بی‌بی‌سی – دوشنبه ۱۹ اردیبهشت ۱۴۰۱

وقتی کتاب محاسبات فیبوناچی برای اولین بار در سال ۱۲۰۲ میلادی منتشر شد، تنها معدودی از متفکران زمان با عددنویسی هندی-عربی آشنایی داشتند. تاجران اروپایی و دانشوران همچنان از عددنویسی رومی استفاده می‌کردند که عمل ضرب و تقسیم با این دستگاه اعداد به شدت مایه زحمت بود. (برای نمونه MXCI را در LVII ضرب کنید!) کتاب فیبوناچی کاربرد عددنویسی را در عمل‌های حساب نشان می‌داد؛ تکنیک‌هایی که در مسائل کاربردی مانند تبدیل پول، تبدیل وزن، معاوضه کالا و محاسبه سود قابل استفاده فیبوناچی کیست؟ بود.

فیبوناچی در فصل اول اثر دایره‌المعارفی خود نوشت: "آنهایی که می‌خواهند هنر حساب، ریزه‌کاری‌ها و ابتکارهای آن را بدانند، باید بتوانند با شماره‌ دست محاسبه کنند. " او به محاسبه با انگشتان و ارقامی ارجاع می‌داد که امروزه بچه‌ها در مدرسه یاد می‌گیرند. "با این نه رقم و علامت 0 که صفر نام دارد، هر عددی قابل نوشتن است. " و به این ترتیب ناگهان ریاضیات به طور قابل استفاده در دسترس همگان قرار گرفت.

نبوغ زیاد فیبوناچی صرفا خلاقیت او به عنوان ریاضیدان نبود، بلکه علاقه او به فهمیدن مزایایی بود که قرن‌ها دانشمندان مسلمان به آنها آگاه بودند: فرمول‌های محاسباتی، دستگاه شمارش دهگانی و جبر. در واقع کتاب محاسبات فیبوناچی تقریبا به طور انحصاری بر پایه الگوریتم‌های خوارزمی، ریاضیدان قرن سوم هجری قرار داشت. رساله انقلابی خوارزمی برای اولین بار روشی سیستماتیک برای حل معادله‌های درجه دوم ارائه داده بود. خوارزمی را به دلیل کشفیاتش در این حوزه، پدر علم جبر می‌نامند که خود این واژه را هم وامدار او هستیم که در عربی به معنای "به هم پیوستن قطعات شکسته" است. خوارزمی در سال ۲۰۶ هجری قمری به سمت ستاره‌شناس و کتابدار ارشد بیت‌الحکمه منصوب شد.

جیم خلیلی می‌گوید که "رساله فیبوناچی کیست؟ خوارزمی دستگاه اعداد دهدهی را به جهان مسلمانان معرفی کرد" و دیگرانی چون فیبوناچی این دانش را به اروپا منتقل کردند.

تاثیر انقلابی فیبوناچی بر ریاضیات مدرن میراثی است که بخش اعظم آن مدیون خوارزمی است. این دو ریاضیدان که نزدیک به چهار قرن با هم فاصله داشتند، از طریق یک کتابخانه باستانی به هم پیوند خوردند.

جیم خلیلی می‌گوید: "برخی استدلال می‌کنند که بیت‌الحکمه به آن اندازه که به نظر خیلی‌ها می‌آید عظیم نبوده است. اما پیوند آن با کسانی مانند خوارزمی، با آثارش در ریاضیات، نجوم و جغرافی، برای من شاهدی محکم است بر اینکه بیت‌الحکمه یک آکادمی واقعی بوده است و نه صرفا مخزنی از کتاب‌های ترجمه شده. "

جون باروگرین، استاد تاریخ ریاضی دانشگاه آزاد بریتانیا، می‌گوید: "بیت‌الحکمه اهمیت بنیادی دارد، چرا که از طریق ترجمه‌های دانشوران عربی که ایده‌های یونانی را به زبان محلی ترجمه کردند، سنگ بنای فهم ما از ریاضیات شکل گرفته است."

منبع تصویر، Photo12/Universal Images Group/Getty Images

بیت‌الحکمه میزبان بسیاری از متون پیشگام مانند "کتاب ترفندها "بود که سه دانشمند خراسانی معروف به پسران موسی در سال ۲۳۵ هجری قمری آن را منتشر کردند

مدت‌ها قبل‌تر از دستگاه فعلی اعداد دهدهی و سیستم صفرویک که کامپیوترهای ما بر آن اساس کار می‌کنند، پیش از دستگاه عددنویسی رومی و پیش از سیستمی که ساکنان باستانی بین‌النهرین استفاده می‌کردند، انسان برای ثبت محاسبات از سیستم‌های اولیه شمارش استفاده می‌کرد. در حالی که ممکن است هر کدام از این‌ دستگاه‌ها را غیرقابل فهم و منسوخ بدانیم، اما بازنمایی‌های متفاوت عددنویسی در واقع می‌تواند به ما فیبوناچی کیست؟ چیزهایی ارزشمند درباره ساختار، روابط و زمینه‌های تاریخی و فرهنگی که در آن ظهور یافته‌اند بیاموزد.

به گفته باروگرین این دستگاه‌های متفاوت نشان می‌دهند که "روش غربی فیبوناچی کیست؟ تنها روش نبوده است و فهم سیستم‌های مختلف عددنویسی ارزش واقعی دارد. "

برای مثال وقتی یک تاجر قدیمی می‌خواست بنویسد "دو گوسفند"، می‌توانست بر روی لوح گلی تصویر دو گوسفند را بکشد. اما وقتی می‌خواست بنویسد "۲۰ گوسفند" این روش غیرعملی می‌بود. دستگاه نشانه‌گذاری ارزش نمادی، سیستمی است که در آن نمادهای عددی با هم جمع می‌شوند تا ارزشی را نشان دهند. در مورد این مثال، کشیدن دو گوسفند مقدار واقعی را بازنمایی می‌کند.

ردپای دستگاه نشانه‌گذاری ارزش نمادی به نوعی در عددنویسی رومی باقی ماند، بر خلاف سیستم خوارزمی که مبتنی بر مکان ارقام برای بازنمایی مقادیر اعداد بود. درست مانند بناهایی که اعداد رومی بر روی آنها نقش بسته‌اند، این دستگاه عددنویسی هم از امپراتوری روم ماندگارتر شده است؛ از سر تصادف بوده یا حس نوستالژی یا باهدف کسی به یقین نمی‌داند.

با این حال بقایای عددنویسی رومی هم به تدریج در حال محو شدن است. در بریتانیا، ساعت‌های قدیمی در کلاس‌های درس با ساعت‌های دیجیتالی که راحت خوانده می‌شوند جایگزین شده‌اند با این نگرانی که دانش‌آموزان دیگر نمی‌توانند ساعت غیردیجیتال را به درستی بخوانند. در بعضی مناطق جهان، دولت‌ها اعداد رومی را از علائم راهنمایی و مدارک رسمی حذف کرده‌اند. هالیوود هم دیگر از سیستم عددنویسی رومی در عنوان‌بندی فیلم‌های دنباله‌دار فاصله گرفته است.

در حالی که ولز،‌ اسکاتلند و ایرلند یادگیری عددنویسی رومی را از برنامه درسی مدارس حذف کرده‌اند و آمریکا هم استاندارد مشخصی ندارد، انگلیس صریحا اعلام کرده است که دانش‌آموزان باید بتوانند اعداد رومی را تا صد بخوانند.

بسیاری از ما ممکن است چیز خاصی در MMXXI نیابیم (درضمن اگر نمی‌دانستید این عدد معادل رومی ۲۰۲۱ است.) یا ممکن است فیبوناچی را به طور مبهم از دنباله اعداد مشهوری که نام او را گرفته‌اند، بشناسیم: رشته بازگشتی اعداد که با عدد یک شروع می‌شود و پس از آن هر عدد رشته مجموع دو عدد قبلی است.