تئوری فراکتال و کاربرد آن

فقر آگاهی

تئوری آشوب یا بی‌نظمی، تئوری می‌باشد که فکر و ذهن بشر را به خود واداشته‌است. این تئوری در همه جنبه‌های علمی وارد شده و باعث بحث دانشمندان گردیده‌است. این تئوری که در حیطه علوم مباحث تجربی، ریاضی، رفتاری، مدیریتی، و اجتماعی وارد شده‌است باعث تغییر در نوع دیدگاه بشر به حل مسائل غیر قابل پیش‌بینی شده‌است.انگاره اصلی و کلیدی تئوری آشوب این است که در هر بی‌نظمی، نظمی نهفته‌است به این معنا که نباید نظم را تنها در یک مقیاس جستجو کرد. پدیده‌ای که در مقیاس محلی، کاملاً تصادفی و غیر قابل پیش‌بینی به نظر می‌رسد چه بسا در مقیاس بزرگتر، کاملاً پایا و قابل پیش‌بینی باشد.

دانشمندان معتقد بودند معلول‌ها به صورت خطی بر آیند علل بدنه اصلی مقالات خاصی هستند اکنون آن‌ها

به نقش خلاقانه بی‌نظمی و آشوب تاکید کرده و جهان را مجموعه‌ای از سیستم‌هایی می‌دانند که به شیوه‌های خود سازمانده عمل می‌کنند و تصادفی هستند این در شرایطی است این سیستم‌ها از نظم به بی‌نظمی و از بی‌نظمی به نظم ختم می‌شوند. این تئوری پارادوکس گونه نظریه بی‌نظمی است که به آن خواهیم پرداخت. چگونگی شکل گیری نظریه بی‌نظمی:

تغییرات آب و هوایی

چندی از دانشمندان آب و هواشناسی در حال بررسی شرایط آب و هوایی در یک منطقه خاص که در آن جا آب و هوایی نسبتاً منظم و بی‌تغییر بود پرداختند. آن‌ها به مدت ۲ سال مشغول بررسی آب و هوای این منطقه بودند در سال اول پدیده‌ای مشاهده نگردید. اما در پاییز سال دوم ناگهان شرایط آب و هوایی که دستگاه اندازه‌گیری آب و هوا نشان می‌داد به هم ریخت اما آثار این به هم ریختگی در آب و هوا مشاهده نگردید. دانشمندان بر آن شدند که این بی‌نظمی ایجاد شده در آب و هوا و دستگاه اندازه‌گیری را به گونه توجیه کنند اما این امر میسر نشد. دانشمندان ۱ سال دیگر به این شرایط ادامه داده تا به موفقیت دست یافتند و آن این بود که در آن سال به علت هجوم پرندگان به دریاچه‌ای در آن نزدیکی و پر زدن آن‌ها در فراز این دریاچه فشاری به جو آمده که این فشار باعث آن گردیده‌است که دستگاه‌های اندازه‌گیری برخلاف آن چه دیده شده ثبت کنند. دانشمندان بر آن شدند که با استفاده از دستگاه‌هایی نبود پرندگان در فراز این دریاچه را شبیه‌سازی کرده و نتایج را بررسی کنند. آن‌ها پس از بررسی به این نتیجه رسیدند که اگر این پرندگان از آن سال به بعد به آن جا در بالای دریاچه هجوم نمی‌آوردند طوفانی بزرگ در آن منطقه شکل می‌گرفت و باعث تخریب ۱۲ هکتار از این منطقه می‌گردید. در حقیقت پر زدن آن پرندگان باعث می‌شد که شرایط شکل‌گیری این طوفان پیش نیاید و در واقع مهم‌ترین اصل نظریه آشوب ایجاد گردید و آن عبارت بود از: پروانه‌ای در آفریقا بال می‌زند و باعث ایجاد گردبادی در آمریکای جنوبی می‌گردد. این اصل بیان می‌کند که کوچک‌ترین تغییر در این جهان باعث بی‌نظمی‌های بزرگی خواهد گردید. در سال ۱۹۶۵ لورنتس مشغول پژوهش روی مدل ریاضی بسیار ساده‌ای که از آب و هوای زمین بود، به یک معادله دیفرانسیل غیر قابل حل رسید وی برای حل این معادله به روش‌های عددی با رایانه متوسل گردید. او برای اینکه بتواند این کار را در روزهای متوالی انجام دهد. نتیجه خروجی هر شب را به عنوان ورودی روز بعد در نظر می‌گرفت. لورنتس در نهایت مشاهده کرد که نتیجه بررسی شده توسط رایانه او خروجی تا ۴ رقم اعشار دارد که این محال بود چون رایانه او اعداد را تا ۶ رقم اعشار نشان می‌داد. پس به بی‌نظمی ایجاد شده در رایانه و آب و هوا دست یافت. این واقعیت غیر ممکن بودن پیش‌بینی آب و هوا در درازمدت را نشان می‌داد.

==تولید مثل== دانشمندان این زمینه از علوم در بررسی برای انقضای قورباغه‌ها بودند آن‌ها تعدادی قورباغه را در فضای سربسته نگه داشت و منتظر نابودی آن‌ها بودند که ناگاه مشاهده کردند که این قورباغه‌ها که همگی نر بودند تولید مثل کرده و تعداد آن‌ها بیشتر شده‌است با تحقیقات انجام شده بر روی آن‌ها به این نتیجه رسیدند که قورباغه‌ها در ۶ ماه اول هویت خود را داشته و در ۶ ماه بعدی جنسیت خود را عوض کرده‌اند تا نسل آن‌ها همچنان باقی بماند. این آزمایشات منجر به ایجاد دومین اصل نظریه بی‌نظمی گردید: زندگی برای بقا راه خود را خواهد یافت.

مدل فرکتالی مندلبرت

مندلبرت وقتی که بر روی تحقیی پیرامون طول سواحل انگلیس مطالعه می‌کرد به این نتیجه رسید که هرگاه در مقیاس بزرگ این طول اندازه گرفته شود بیشتر از زمانی است که در مقیاس کوچکتر باشد. این بی‌نظمی ایجاد شده باعث ایجاد شاخه ریاضی نظریه بی‌نظمی به نام فرکتال گردید. از لحاظ واژه مندلبرت انتخاب اصلاح فرکتال (fractal) را از واژه لاتین fractus یا fractura (به معنای شکسته) گرفت تا به ماهیت قطعه قطعه شونده که یکی از مشخصه‌های اصلی این فرم است، تاکید داشته باشد. فرهنگستان لغت و زبان فارسی کلمه برخال را برای فرکتال تصویب کرده‌است. کلمه فرکتال به معنی سنگی است که به شکل نامنظم شکسته شده باشد. بی‌نظمی یا آشوب چیست؟ Chaos در لغت به معنای در هم ریختگی، آشفتگی، بی‌نظمی است و مترادف آن در مکانیک Turbulance یا تلاطم می‌باشد. این واژه به معنی فقدان هرگونه ساختار یا نظم است و معمولاً در محاورات روزمره آشوب و آشفتگی نشانه بی‌نظمی و سازمان نیافتگی، ناکارایی و تئوری فراکتال و کاربرد آن در هم ریختگی به نظر آورده می‌گردد. و جنبه منفی در بر دارد. اما با پیرایش نگرش جدید و روشن شدن ابعاد علمی و نظری آن امروزه دیگر بی‌نظمی و آشوب به مفهوم سازمان نیافتگی و درهم ریختگی تلقی نمی‌گردد. بلکه بی‌نظمی وجود جنبه‌های غیر قابل پیش‌بینی و اتفاقی در پدیده‌های پویاست که ویژگی خاص خود را داراست. بی‌نظمی نوعی نظم غائی در بی‌نظمی است. هیلز در ۱۹۹۰ آشوب را اینگونه تعریف می‌کند: «بی‌نظمی و آشوب نوعی بی‌نظمی منظم یا نظم در بی‌نظمی است بی‌نظمی از این رو که نتایج آن غیر قابل پیش‌بینی است و منظم بدان جهت که از نوعی قطعیت برخوردار است». تعریف هیلز از بی‌نظمی مصداق کلمه لاتین آن است یعنی Orderly Disorder در نظم بی‌نظمی است و در بی‌نظمی نوعی نظم وجود دارد که همان تعریف هیلز است. همچنین آدامس (H.Adams) آشفتگی را اینگونه تعریف می‌کند: از آشفتگی زندگی زائیده می‌شود در حالیکه از نظم عادت به وجود می‌آید. بی‌نظمی در مفهوم علمی یک مفهوم ریاضی محسوب می‌شود که شاید نتوان خیلی دقیق آن را تعریف کرد اما می‌توان آن را نوعی اتفاقی بودن همراه با قطعیت دانست. قطعیت آن به خاطر آن است که بی‌نظمی دلایل درونی دارد و به علت اختلالات خارجی رخ نمی‌دهد، اتفاقی بودن آن به دلیل آن است که رفتار بی‌نظمی، بی‌قاعده و غیر قابل پیش‌بینی است.

ویژگی‌های تئوری آشوب (بی‌نظمی)

۱. اثر پروانه‌ای (Butterfly Effect) ۲. سازگاری پویا (Dynamic Adaptation) ۳. جاذبه‌های غریب (Strange Attractors) ۴. خود مانایی (Self Similarity)

همانطور که ذکر گردید با بال زدن یک پروانه در یک کشور آفریقایی ممکن است طوفانی در قاره آمریکا رخ دهد. که این اثر را اثر پروانه‌ای نام‌گذاری کردیم.

سیستم‌های بی‌نظم در ارتباط با محیطشان مانند موجودات زنده عمل می‌کنند و نوعی تطابق و سازگاری پویا بین خود و محیط پیرامونشان ایجاد می‌کنند.

این جاذبه‌ها نوعی بی‌نظمی در خود دارند که اگر با دقت به آن‌ها بنگریم و نوع دیدگاهمان را نسبت به آن‌ها عوض کنیم. به نظم عمیق آن‌ها پی خواهیم برد. به طور مثال تصاویر هندسی برگرفته شده از قوم اینکا در صحرای پرو حاکی آن است که اگر از نزدیک به آن‌ها بنگریم بی‌نظمی‌ها را نشان می‌دهند اما اگر از دور دست به آن‌ها بنگریم تصاویر معناداری را در ذهن متبادر می‌سازد. این نوع جاذبه‌ها حاوی مطالب مهمی هستند و آن اینست که در نظر اول نباید محیط پیرامون خود را آشوب ناک توصیف کنیم بلکه با تغییر دیدگاه خود می‌توان این آشوب را به یک نظم تبدیل کرد.

در تئوری آشوب؛ نوعی شباهت بین اجزا و کل قابل تشخیص است. بدین ترتیب که هر جزئی از الگو همانند و متشابه کل می‌باشد. خاصیت خود مانایی در رفتار اعضای سازمان نیز می‌تواند نوعی وحدت ایجاد کند؛ همه افراد به یکسو و یک جهت و هدف واحدی نظر دارند. این ویژگی ازنظریه بی‌نظمی؛ بیشتر در فرکتال‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرد.

نظریه بی‌نظمی در شاخه‌های مختلف ۱. اقتصاد ۲. فیزیک ۳. ریاضی ۴. پرستاری ۵. مدیریت ۶. موسیقی و.

بررسی کوتاه نظریه بی‌نظمی در اقتصاد

همانطور که گفته شد بعد از پیدایش این نظریه در جهان بشری این نظریه باعث گردید که نوع دیدگاه افراد به مسائل غیر قابل حل و غیر قابل پیش‌بینی عوض گردیده و منجر به ارائه شیوه‌های جدیدی برای مطالعه جریانات بسیار پیچیده که به ظاهر تصادفی و غیر قابل پیش‌بینی به نظر می‌رسد گردد. بیشترین کاربرد آن در اقتصاد پیش‌بینی متغیرهای پولی و مالی و بازارهای جهانی به ویژه بازار نفت و مدل‌های اقتصاد کلان جاری در کشورهای مختلف است. اینکه چگونه یک اقتصاد دان از این وضع آشوب‌ناک استفاده کرده و به سود سرشار دست بیابد بسیار مشکل است چون همانطور که گفته شد اساس این نظریه غیر قابل پیش‌بینی بودن آن است اما اگر نوع دیدگاه انسان به آن عوض شود شاید باعث پیش‌بینی درست از وضعیت سیستم آشوبناک گردد.

بررسی نظریه بی‌نظمی در پرستاری و موسیقی

ممکن است شما به یک موسیقی گوش داده و از آن لذت فراوانی ببرید آیا می‌دانید تک تک نت‌های این موسیقی ممکن است از بی‌نظمی برخوردار باشند یعنی اگر به نت‌ها به دقت گوش دهید دیگر آن موسیقی آن چنان جذابیت نداشته باشد اما همین نت‌ها هنگامی که کنار هم قرار می‌گیرند موسیقی زیبایی را پایه‌گذاری می‌کنند. اما در مورد پرستاری! شاید برایتان این گفته خنده دار باشد اما باید حتی در مواظبت از بیماران روانی یا افرادی که مشکل روحی دارند باید روشی را در پیش گرفت که همانند ریاضیات به معادله غیر قابل حل روان آنها دست پیدا کرده و آن را حل کنیم تا این بیمار علاج یابد یعنی باید حرکات او را زیر نظر گرفته و با راه حلی آسان آشفتگی‌های او را به نظم تبدیل کرده تا بیمار ما شفا پیدا کند. اما در ریاضیات: همانطور که گفته شد نظریه بی‌نظمی مفهومی ریاضی دارد. حال بر آنیم تا خلاصه‌ای از بحث فرکتال که بی‌ربط با تئوری بی‌نظمی یا آشوب نیست در این جا بیاوریم. چگونگی ایجاد فرکتال‌ها را توضیح دادیم. حال اگر بخواهیم از دید کلی به آن‌ها بنگریم فرکتال‌ها به ۳ دسته تقسیم می‌گردند. ۱- هندسه فرکتالی ۲- فرم فرکتالی ۳- حجم فرکتالی فرکتال‌ها ویژگی‌ها نیز دارند: ۱- خودمانایی ۲- عدم بعد صحیح ۳- در مقیاس کوچک پیچیده‌اند ۴- تابع بازگشتی قبل از آن که ویژگی‌های فرکتال را توضیح دهیم برای یادآوری فرکتال را تعریف می‌کنیم. فرکتال شکل هندسی نامنظمی است که به قسمت‌های تقسیم می‌گردند که این اشکال همه شبیه به هم و همه نشانه‌ای از شکل اصلی هستند مثلا درخت کاج. در درخت کاج هر یک از شاخه‌های آن خیلی شبیه یک درخت کاج است ولی در مقیاس بسیار کوچکتر همچنین در مورد برگ سرخس نیز چنین خاصیتی وجود دارد. یعنی هر شاخه درخت کاج در مقایسی کوچکتر نماینده درخت کاج بزرگتر می‌باشد. فرکتال‌ها ممکن است در طبیعت دیده شوند یا توسط کامپیوتر درست گردند و یا توسط انسان در نقاشی‌ها. فرکتال‌ها از قواعد تکرار یا همان توابع بازگشتی پیچیده درست می‌گردند.

مروری کوتاه بر خواص فرکتال

عدم بعد صحیح: ابعاد کسری همانطور که می‌دانید، یک نقطه بعد ندارد. یک خط، تصویری یک بعدی است. یک صفحه، دو بعد دارد و در آخر تصویرهای حجیم، سه بعد دارند.اما فرکتال‌ها می‌توانند بعد کسری داشته باشند ! مثلاً ۶/۱ یا ۲/۲. اگر یک پاره خط را نصف کنیم چه پیش می‌آید؟ حالا دو خط داریم که درست مثل هم هستند.اگر هر دو بعد یک مربع را نصف کنیم چطور؟ حالا چهار مربع هم اندازه داریم. با نصف کردن هر سه بعد یک مکعب به هشت مکعب کوچکتر می‌رسیم. چه الگویی وجود دارد ؟ به نظر می‌رسد که بعد، همان «توان» است. یعنی برای پیدا کردن تعداد اشکال حاصله باید ۲ را به توان بعد آن تصویر برسانیم. اگر هر ضلع را نصف کنیم چند مثلث درست می‌شود؟ خودمانایی self similarity: گربه‌ها، قناری‌ها و کانگوروهابه هم شبیه هستند اگر به نحوی بتوانیم شباهتی بین آنها پیدا کنیم. اما در هندسه تشابه معنای خاصی دارد. تشابه، یکسانی اشکال در عین متفاوت بودن اندازه هاست. به زبان ساده تر اگر بتوانید با بزرگ یا کوچک کردن دو تصویر آنها را درست مثل هم کنید، آن دو متشابه‌اند. اما تصویرهای خود تئوری فراکتال و کاربرد آن متشابه کدام‌ها هستند؟ اشکال زیادی وجود دارند که فراکتالی نیستند اما خود متشابه‌اند. تشکیل از راه تکرار Iterative formation: مقصود از تشکیل از راه تکرار چیست؟ یعنی برای درست کردن یک فراکتال می‌توانیم یک تصویر معمولی هندسی (مثلاً یک خط) را برداریم و با آن یک تصویر پیچیده تر بسازیم. بعد با آن تصویر به دست آمده تصویر پیچیده تری بسازیم، و همین طور به این کار ادامه دهیم اشکال فراکتالی به این طریق به وجود می‌آیند و برنامه‌های کامپیوتری متعددی بر ایجاد آن‌ها نوشته شده‌است.هر کدام از آنها هم اسم و رسمی برای خود دارند مثلاً مثلث سرپینسکی که قبلاً دیدید.

یکی از بی‌نظمی‌های دیده شده مثلث خیام است. خیام در ریاضیات تبحر خاصی داشت. پس از به وجود آوردن این مثلث توسط خیام، خیام به بی‌نظمی‌هایی در آن پی برد اولین بی‌نظمی در تعداد اعداد خود این جدول بود که با سری، و و ایجاد می‌گردید یعنی سری به صورت زیر ۸ ۸ ۴ ۸ ۴ ۴ ۲ با حذف جملات زوج دیده می‌شود که این سری با همان جملات دیده می‌شود. ۱۶ ۸ ۸ ۴ ۸ ۴ ۴ ۲ همچنین با رنگ کردن اعداد فرد زوج مثلث خیام به مثلث‌هایی با مقیاس کوچکتر اما هم شکل با مثلث بزرگتر تبدیل می‌گردد.یعنی همان تعریف فرکتال. که این خود نوعی فرکتال می‌باشد از خواص دیگر این مثلث پیدا کردن اعداد فرد تا سطر n ام است که از بحث در مورد آن صرف نظر می‌کنیم.

نتیجه‌گیری و جمع‌بندی

اصولا هر پدیده درجهان دارای نظمی است ممکن است در ان بی نظمی دیده شود.اما در هر بی نظمی نظمی نهفته وجود دارد که با تغییر دیدگاه ما این بی نظمی به نظمی عمیق تغییر می‌کند.

مقاله در مورد کاربردهای فرکتال

شرکت مگ ایرانز ضمانت می کند تا 48 ساعت ،اگر به هر دلیلی از خرید خود ناراضی بودید ، مبلغ آن به صورت کامل و بدون چون و چرا، برگشت داده شود .جهت درخواست برگشت وجه ، با پشتیبانی تماس بگیرید .

بخشی از مقاله

1- مهندسی عمران وزلزله شناسی یا لرزه شناسی
تئوری فراکتال در مطالعات خطر زلزله خیزی یک منطقه کاربرد دارد.از فراکتال می توان برای محاسبه حجم عملیات خاکبرداری و خاک ریزی در پروژه های سدسازی و راه سازی و فشرده سازی تصاویر در نقشه برداری و . استفاده کرد.

2-کامپیوتر
الف)در ساخت و تولید ویروس های کامپیوتری که در آنها خاصیت فراکتال وجود دارد به این ترتیب که وقتی ویروس به سیستم های کامپیوتری مورد نظر حمله می کند،الگوریتم خود را به صورت خود متشابه تکرار و تولید می کند و تمام فضاهای کامپیوتری را پر می کند.
ب) طراحی بازی های کامپیوتری و ویدئویی نیز کاربرد دارد.

3-الکترونیک
از ایده مشابهت به خود در ساخت فراکتال می توان در طراحی آنتن ها جهت بهبود اندازه آنتن ها به طول موج آنها استفاده کرد.
4-معدن
محاسبه ذخاير معدني و….
5- معماري
در شكلهاي زير براحتي قابل درك است:

در شهرسازی هندسه فراکتالی را می توان به دو دسته اساسی و نسبتاً متضاد تقسیم کرد،گروه اول به هندسه فرکتالی و فضای آشوب (که در مورد چیستی تئوری آشوب باید دانست که در

فضای واقعی که در آن منطق بولین(صفر و یک)اساساً کامل به نظر نمی رسد(انتزاعی است)از منطق فازی استفاده می شود(فزای عدم اطمینان)در این منطق گزاره هایی با ارزش میان صفر تا یک تعیین می شوند)و درپی آن معماری پرش کیهانی به عنوان موضوعی ارگانیک و کاملاً طبیعی نگاه می کنند.هر آنچه نظم بشری بوده به نوعی بی نظمی در بی نظمی بوده و این نظم بی نظمی است که نظم واقعی است(برای مثال تلاش بشری برای کنترل آتش سوزی جنگل ها که به دنبال

حفظ منابع طبیعی بود همواره منجر به آتش های بزرگ تر و غیر قابل کنترل تر می شد.امروزه دیگر مثل قدیم با آتش سوزی های جنگل ها مبارزه نمی کنند و آن رابخشی از فرآیند طبیعی نظم آن می دانند) دسته اول می گویند شهر های قدیمی که ارگانیک ساخته می شدند با طبیعت سازگار بودند و مانند گروه دوم با مدرنیته دشمنی دارند.اما گروه دوم این هندسه را به عنوان ابزاری قوی تر برای علم و عمل معرفی می کنند.شاید بتوان حرف گروه دوم را در موضعی دانست که با مقدمه دسته اول کاملاً سازگار است.اما این گروه بیشتر به این موضوع به عنوان امری ذاتی بشر نگاه می کنند.(پس معماری مدرن غیر ذاتی بشر است)

اما در معماری چندین سال است که دیگر هیاهوی معماری فراکتال کم شده است و در شهرسازی هم این موضوع بسیار پیشرفت کرده و با مقدمات آن کمتر ارتباط بدیهی دارد.چرا که خیلی زود فهمیدندکه این موضوع در بهترین حالت چیزی به جز یک ابزار نیست!شاید به نظر بیاید موضوعی که طبیعی بودن یک فرم را ارزش بداند چگونه می تواند صرفاً یک ابزار باشد؟موضوع اینجاست که برای محاسبه بعد فرکتال و برای نتیجه گیری از آن همه چیز به تئوری هدایت کننده طرح بستگی دارد.مثلاً برخی پژوهش ها نشانگر این موضوع هستند که معماری رایت با بعد فرکتالی نزدیک به طبیعت بوده است(به یاد داریم که او را طبیعت گرا خوانده اند)
7- علوم پزشکی :
با استفاده از فراکتال ها به راحتی می توان نوار قلب بیماران را تفسیر کرد و حتی از احتمال بروز حمله قلبی در آنها جلوگیری کرد.ممکن است روزی فراکتال ها در فهمیدن چگونگی کار مغز یا ارگانیسم بدن بسیار کار او موثر واقع شوند.و نیز طبقه بندی امراض بافتی پزشکی

تعین ثبات خاکدانه ها،اثرات کاربردی کود شیمیایی،مواد شیمیایی و مواد نفتی در ثبات خاکدانه ها.

کاربرد فراکتال در هنر، در نقاشیهای پولاک کاملاً مشهود است.
10-زمین شناسی

یکی دیگر از کابردهای فراکتال در علوم زمین می باشد.به عنوان مثال کاربرد توزیع فراکتال در تخمین تخلخل سنگ مخزن هیدروکربوری می باشد.شناخت و مطالعه کامل و جامع مخازن هیدروکربوری از حدود سی سال پیش به کمک مدل های ریاضی (بسته به نرم افزاری کامپیوتری) انجام می پذیرد.در کنار ظهور اینگونه مدل ها پیچیدگی آنها روز به روز افزوده می شود.گسترش و تنوع مسائل جدید از یک طرف و افزایش توان اجرایی سوپر کامپیوترهای سریع از طرف دیگر توانایی ما را درمدل کردن عددی زمین شناسی مخزن محدود ساخته است.از این رو با توزیع فراکتال تخمینی دقیقتر از تخلخل مخزن به دست خواهد آمد و همچنین درزمین شناسی می توان در شبیه سازی سطوح زمین و توپولوژی زمین از آن استفاده نمود.

11- جایگاه هندسه فراکتال در جهان نانو :
اغلب اشیا در جهان – از کوچکترین تا بزرگترین – از مجموعه از ******* تشکیل شده است که هر یک دارای درجه ای از آزادی هستند.قوانین پایه ای فیزیک این ویژگی ها را توضیح می دهند.اکنون فرض کنید که می خواهید معادله نیوتن یا شرو دینگر را برای 1023 اتم حل کنید؟ و فرض کنید که قویترین رایانه ها را نیز در اختیاردارید.آیا این امر مقدور است؟از دیدگاه اتمی پاسخ این سوال به نظر منفی می رسد.

کاربرد فرکتال و آشوب در علوم پزشکی

آشوب آن دگرگونی های ناهماهنگ و پیش بینی نشدنی هستند که در بسیاری از دستگاه های غیر خطی نسبت به زمان پدید می آیند. رفتار آشوبناک به نوعی بی نظمی در عین داشتن نظم دلالت دارد . در حقیقت علم آشوب در جستجوی الگوهای مشخصی که در سیستم های پیچیده ظاهر می شوند، می باشد . هنری پوآنکاره اولین کاشف آشوب بود و پس از آن از سال 1963 میلادی نگرش به آشوب و به طور کلی دینامیک غیر خطی به تندی افزایش یافت. حتی برخی از دانشمندان این علم را در موازات دو انقلاب مهم در نظریات فیزیکی یعنی نسبیت و مکانیک کوانتومی، در نظر گرفتند. نظریه آشوب در بسیاری از شاخه های علوم مانند فیزیک، علوم کامپیوتر، روباتیک، هواشناسی، اقتصاد، فلسفه، علوم سیاسی، روانشناسی و پزشکی مورد استفاده قرار گرفته است. هدف از این تحقیق بررسی تکامل تدریجی تجزیه و تحلیل پیچیدگی ریتم سینوسی قلب با استفاده از ابزارهای اندازه گیری غیرخطی به منظور تشخیص فوری شدت آسیب دیدگی بیماران تئوری فراکتال و کاربرد آن حادثه دیده در موقعیت های اضطراری و بهبود مراقبت های ویژه ی اورژانسی است . پیچیدگی ریتم سینوسی قلب از جدیدترین علائم حیات در بیماران آسیب دیده با وضعیت بحرانی محسوب می شود. در این تجزیه و تحلیل ها ما از داده های حقیقی که در مجموعه های 270 ضربانی از قلب 65 بیمار اورژانسی منتقل شده به بخش حوادث بیمارستان شهید رجائی شیراز و پیش از انجام مراقبت های درمانی، تهیه شده استفاده کرده ایم . در این مطالعه، ادعای ما مبنی بر رابطه ی مستقیم میزان مرگ و میر در بیماران حادثه دیده ی اورژانسی با اندک در ضربان قلب، اثبات خواهد شد که این ادعا طی مقالات پیشین در این r بودن پیچیدگی فاصله ی دو موج زمینه نیز ذکر شده است.

برای دانلود 15 صفحه اول ابتدا ثبت نام کنید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

کاربرد دروس تئوری فراکتال و کاربرد آن علوم پایه در مقطع بالینی از دیدگاه کارورزان پزشکی دانشگاه علوم پزشکی کرمانشاه عنوان مکرر: کاربرد دروس علوم پایه در مقطع بالینی پزشکی

سابقه و هدف: دانشجویان که به عنوان آینده‌سازان جامعه در آینده نزدیک پا به عرصه کار و تلاش می‌گذارند، می‌توانند نظرات ارزشمندی درباره بر نامه‌های آموزشی و تاثیر آن بر فرایند یادگیری ارائه دهند که برای مراکز آموزشی حائز اهمیت فراوان خواهد بود. این مطالعه با هدف تعیین دیدگاه دانشجویان پزشکی دانشگاه علوم پزشکی کرمانشاه مقطع کارورزی، در مورد کاربرد بالینی دروس علوم پایه در دانشگاه علوم پزشکی کرمانشا.

بررسی نظریه آشوب(فرکتال)در بازار نفت ایران

قابلیت های نظریه آشوب و شبکه عصبی، به کارگیری این دو مدل را در بازارهای مالی به خصوص بازار نفت مورد توجه خاص قرار داده است. در این تحقیق مقادیر قیمت هفتگی نفت خام سنگین ایران در طی ژانویه 1997تا می 2013 مورد بررسی تئوری فراکتال و کاربرد آن قرار گرفته است. در نظریه آشوب ابتدا با استفاده از روش بزرگترین نمای لیاپونف، آزمونbds و نمای هارست امکان وجود آشوب در سری زمانی قیمت هفتگی نفت خام سنگین ایران بررسی و پس از تخمین پارا.

Degenerate Four Wave Mixing in Photonic Crystal Fibers

In this study, Four Wave Mixing (FWM) characteristics in photonic crystal fibers are investigated. The effect of channel spacing, phase mismatching, and fiber length on FWM efficiency have been studied. The variation of idler frequency which obtained by this technique with pumping and signal wavelengths has been discussed. The effect of fiber dispersion has been taken into account; we obtain th.

مروری بر برخی کاربرد های فناوری نانو در علوم پزشکی

مقدمه: فناوری نانو واژه ای است که به تمام فناوریها ی پیشرفته در عرصه کار با مقیاس نانو اطلاق می شود. این فناوری در علوم مختلف توانسته به عنوان تکنولوژی برتر تحولات شگرف را رقم بزند .در این میان علوم پزشکی نیز از این تحولات مستثنا نبوده و این فناوری توانسته انقلابی را در عرصه پزشکی ایجاد کند . امروزه نانو در بحث دارو رسانی ، درمان داروهای نامحلول در آب، امکان استشناقی یا خوراکی شدن داروها ی تز.

کاربرد گروه های کوچک در آموزش علوم پزشکی

مقدمه. گروه، تجمع دو نفر یا بیشتر است که کنش و واکنش دارند، از قوانین خاصی پیروی می­کنند، به نیازهای یکدیگر علاقمندند و از طریق تفاهم و وحدت عمل درصدند به اهداف مشترک نایل آیند. حل مسأله توسط گروه تحت تأثیر عواملی مانند تعداد اعضای گروه، انسجام گروه، اختلاف موقعیت، شخصیت افراد و محیط فیزیکی قرار می­گیرد. در گروه­های کوچک تعداد اعضاء محدود است؛ به­طوری­که هر عضو با دیگر اعضاء، ارتباطی رودررو و.

ابزارهای سنجش محیط‌های آموزش علوم پزشکی و حیطه کاربرد آن‌ها

زمینه و هدف: محیط‌های آموزشی با اجزای بی‌شمار و تعاملات بین هزاران نهاده، فرایند و برون‌داد، به عنوان بخش جدایی‌ناپذیر توسعه برنامه‌های آموزشی همواره مورد توجه بوده‌اند و برای سنجش این محیط‌ها ابزارهای متعددی در سراسر دنیا به کار گرفته شده است. به دلیل تفاوت در محیط‌های آموزش علوم پزشکی، استفاده از ابزارهای متناسب با این محیط‌های خاص ضروری می‌باشد و به کارگیری ابزارهای نامناسب منجر به ابهام و.

استفاده از مفاهیم فراکتالی جهت مطالعه اثر بخشی سیستم

موضوع حل مشکلات و مسائل سازمانی از دیرباز مورد توجه نظریه پردازان علوم مدیریت بوده و همواره سعی در حل آن داشته اند. نظریه پردازان مختلفی با دیدگاه های گوناگون در مورد اثر بخشی و شیوه های اندازه گیری آن به نظریه پردازی پرداخته و همواره به ویژه مدیران اجرایی، علاقه مند بوده اند تطابق شاخص های اندازه گیری با واقعیت را بسنجند.
در این مقاله فن و نرم افزاری برای محاسبه بعد فراکتال سیستمهای کمی در مدیریت ارائه شده است. نرم افزار محاسبه بعد فراکتال تحت ویندوز بوده و برای هر مجموعه دو متغیری و سه متغیری کاربرد دارد. در این روش بعد فراکتال خروجی های یک سیستم محاسبه می شود. با توجه به اینکه بعد فراکتال و بی نظمی رابطه مستقیم با یکدیگر دارند از این رو با افزایش بعد فراکتال می توان نتیجه گرفت که بی نظمی در متغیرهای مختلف سیستم افزایش یافته است. از این رو بدیهی است ضمن محاسبه بعد فراکتال، نظم یا بی نظمی حاکم بر فرایندهای تاثیر گذار بر سیستم یا به عبارت دیگر اثر بخشی سیستم را می توان شناخت. در انتهای مقاله برای اثبات کاربردی بودن روش بر اساس نوعی مطالعه موردی اثر بخشی یک سیستم آموزشی-دانشگاهی به روش بعد فراکتال بررسی شده است.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Using of Fractal Concepts for Studying of Effectiveness

نویسنده [English]

• mohammad mehdi jalali

چکیده [English]

The management scientists have been trying to solve the problems of organizations. There are various aspects and methods for measuring the effectivness of a system. Specially managers like to determine the indexes of fact in their organization.
In this paper a new method and a new software is presented for calculating the fractal dimension of numerical systems in management. Fractal dimension software, which is prepared in windows area, utilize for systems with two parameters (x,y) or three parameters (x.y,z). In this method fractal dimension of outputs is determined. It is a linear relation between fractal dimension and chaos, therefore with arising the fractal dimension, the chaos of system will increases. As result in this method the effectiveness of a system can be studied. Finally, the applied of method is con finned with a case study of education system of a university.

شهر خاموش من آن جان خروشانت كو

«آشــوب» در لغت به معنای هرج و مرج و بی نظمی است. ریشه لغوی آشوب به کلمه رومی «کائــوس» بر می گردد، که مفهوم آن متعلق به شاعر روم باستان به نام «اویــد» می باشد. به نظر او، کائوس، بی نظمی و ماده بی شکل اولیه بود که دارای فضا و بعد نامحدودی بوده، به طوری که فرض شده است که قبل از این که جهان منظم، شکل بگیرد، وجود داشته است که سپس خالق هستی، جهان منظم را از آن ایجاد نمود.
در اين جهان، زيبايى تازه‌اي در حال تكوين است كه برگرفته از روح پيچان و غلطان و موج ‏مانند طبيعت، تپش‌‏هاى مولكول‌‏ها و هندسه‌ي ژن‌هاست و بازتاب آن در عرصه‌ي معمارى، جايگزين ‏شدن اشكال تازه به جاى اشكال ايستاى جهان كلاسيك است. معمارى جهان نو، همانند خود اين جهان، خلاق، خود تنظيم، خود تغيير، غيرقابل‏‌پيش‌‏بينى و در حال «شدن» است.

چگونگی شکل گیری نظریه بی‌نظمی
تغییرات آب و هوایی
چندی از دانشمندان آب و هواشناسی در حال بررسی شرایط آب و هوایی در یک منطقه خاص که در آن جا آب و هوایی نسبتاً منظم و بی‌تغییر بود پرداختند. آن‌ها به مدت ۲ سال مشغول بررسی آب و هوای این منطقه بودند در سال اول پدیده‌ای مشاهده نگردید. اما در پاییز سال دوم ناگهان شرایط آب و هوایی که دستگاه اندازه‌گیری آب و هوا نشان می‌داد به هم ریخت اما آثار این به هم ریختگی در آب و هوا مشاهده نگردید. دانشمندان بر آن شدند که این بی‌نظمی ایجاد شده در آب و هوا و دستگاه اندازه‌گیری را به گونه توجیه کنند اما این امر میسر نشد. آنان ۱ سال دیگر به این شرایط ادامه داده تا به موفقیت دست یافتند و نتيجه اين بود که در آن سال به علت هجوم پرندگان به دریاچه‌ای در آن نزدیکی و پر زدن آن‌ها در فراز این دریاچه فشاری به جو آمده که این فشار باعث آن گردیده‌است که دستگاه‌های اندازه‌گیری برخلاف آن چه دیده شده ثبت کنند. دانشمندان بر آن شدند که با استفاده از دستگاه‌هایی نبود پرندگان در فراز این دریاچه را شبیه‌سازی کرده و نتایج را بررسی کنند . آن‌ها پس از بررسی به این نتیجه رسیدند که اگر این پرندگان از آن سال به بعد به آن جا در بالای دریاچه هجوم نمی‌آوردند طوفانی بزرگ در آن منطقه شکل می‌گرفت و باعث تخریب ۱۲ هکتار از این منطقه می‌گردید. در حقیقت پر زدن آن پرندگان باعث می‌شد که شرایط شکل‌گیری این طوفان پیش نیاید و در واقع مهم‌ترین اصل نظریه آشوب ایجاد گردید و آن عبارت بود از: پروانه‌ای در آفریقا بال می‌زند و باعث ایجاد گردبادی در آمریکای جنوبی می‌گردد. این اصل بیان می‌کند که کوچک‌ترین تغییر در این جهان باعث بی‌نظمی‌های بزرگی خواهد گردید. نخستین مقاله درخصوص تئوری بی نظمی توسط یکی از پیشگامان این نظریه، هواشناس و ریاضیدان امریکایی و استاد دانشگاه MIT ، ادوارد لورنتس نوشته شد .او در پژوهش بر روی مدلی ریاضی از آب وهوای جو زمین به معادله دیفرانسیل غیر قابل حلی برخورد نمود و برای حل تئوری فراکتال و کاربرد آن این مشکل از روش های عددی به کمک رایانه سود جست . او برای انجام این کار در روزهای متوالی، نتیجه آخرین خروجی یک روز را به عنوان شرط اولیه روز بعد استفاده نمود. لورنتس در نهایت مشاهده کرد که نتیجه شبیه سازی های مختلف با شرایط اولیه یکسان با هم کاملا متفاوت است . بررسی خروجی چاپ شده رایانه نشان داد که مک بی، رایانه ای که لورنتس ازآن استفاده میکرد ٬ خروجی را تا چهار رقم اعشار گرد میکند، ازآنجا که محاسبات داخل این رایانه با شش رقم اعشار صورت میگرفت، از بین رفتن دو رقم آخر باعث چنین تاثیری شده بود؛ پس به بی‌نظمی ایجاد شده در رایانه و آب و هوا دست یافت. مقدار تغییرات در عمل گرد کردن بسیار ناچیز و نزدیک به اثر بال زدن یک پروانه است. عبارت اثر پروانه ای (Butterfly effect) را برای اولین بار ادوارد لورنتس درمقاله ی خود بکار برد. این واقعیت غیر ممکن بودن پیش‌بینی آب و هوا در درازمدت را نشان می‌داد

سير از سادگى به پيچيدگى‏
ساختارها و نهادهاى اجتماعى در مدت طولانى تكوين خود مراحل رشد و كمال را از سادگى به پيچيدگى، از كوچكى به بزرگى و از تك‌‏بعدى به چندبعدى طى كرده‌اند، به‌طورى كه امروزه پيشرفت حيرت‏‌انگيز ارتباطات بيش از پيش، جهان را به واحدى يگانه تبديل كرده است و باعث شده تا تغييراتى در جغرافياى جهان و آمايش سرزمين در همه‌ي كشورها در شرف وقوع باشد. دگرگونى فيزيكى ساختارهاى فضايى خُرد و كلان و نحوه‌ي استفاده از آن‌ها، عملكرد هويت انتظام فضايى جايابى و استقرار حركت و گردش ساده‌‏ترين و ملموس‌‏ترين تحولاتى است كه جهش ارتباطى در حوزه‌ي ساخت‌‏وسازهاى فضايى به‌‏وجود آورده است.
نظريه‌ي آشفتگى‏
براساس اين نظريه، اتفاقات كوچك موجب رخ دادن اتفاقات بزرگ مي‌‏شوند. به نظر لارنز، به دليل وجود آشفتگى، تغييرات آب و هوايى را نمي‌‏توان به‌‏دقت پيش‌‏بينى كرد و هميشه اين پيش‏بيني‌‏ها تقريبى است. از اين زمان به بعد بود كه به‌‏تدريج رياضى آشفتگى و علم آشفتگى مطرح شد. رياضىِ آشفتگى توسط بنوت مندل بروت، رياضي‌دان لهستاني‌‏تبار، ارائه شد. بر اساس نظريه‌ي او، قوانين ساده اشكال پيچيده را ايجاد مي‌‏كنند. مجموعه‌ي مندل بروت ( x2+c ) پيچيده‏‌ترين فراكتال است كه تابع يكى از ساده‌‏ترين قوانين است. قوانين آشفتگى در نهايت از يك فرمول ساده‌ي رياضى به‌‏دست مي‌‏آيند.
آشفتگى، نحوه‌ي مشاهده‌ي جهان توسط دانشمندان را تغيير داده است. مركز اين چشم‌‏انداز هندسه و دروازه‌ي اين هندسه رايانه است. قوانين آشفتگى در امور هواشناسى، بازار بورس، حركت كرات آسمانى، گسترش شهرها، فيزيك كوانتوم، ژنتيك، رياضى و هندسه قابل مشاهده است. همانند علوم هواشناسى، پيش‏‌بينى بازار بورس محدود است و هر اتفاق جزئى مي‌‏تواند بالقوه نمودار قيمت سهام و ميزان معاملات را دگرگون كند.
نظريه‌ي پيچيدگى ‏
چارلز جنكز در كتابش به نام معمارى در دنياى در حال جهش نوشت كه جهان به صورت خطى و يك‏‌سويه گسترش و تكامل نيافته است، بلكه اين تكامل به صورت گسترش غيرخطى بوده كه سپس به مرز بحران و آشفتگى رسيده و در نهايت به مرحله‌ي پرش و شرايطى كاملاً متفاوت با گذشته منجر شده است. وى پيچيدگى در طبيعت را به اين صورت تعريف مي‌‏كند: پيچيدگى نظريه‌اي است كه مي‌‏گويد چگونه سازوكارهاى در حال ‏پيدايش به خاطر تأثير متقابل اجزاى آن‌ها، در هم و از حالت تعادل خارج شده (به واسطه‌ي افزايش انرژى ماده يا اطلاعات) و به مرز ميان نظم و آشفتگى مي‌‏رسند. اين همان مكانى است كه يك سامانه اغلب پرش مي‌‏كند، تقسيم مي‌‏شود و يا به صورت خلاقانه‌اي تأثير متقابل مي‌‏گذارد. اين كار به صورت غيرخطى و غيرقابل پيش‌‏بينى انجام مي‌‏پذيرد. سازوكار جديد ممكن است از طريق واكنش و دادن انرژى به صورت مستمر حفظ شود. براى مثال، مي‌‏توان از مسائل روزمره‌ي فيزيكى نام برد. يك كاميون پر از شن كه در حال تخليه بار خود است را تصور كنيد؛ حجم شن‌هاى تخليه ‏شده بر روى سطح زمين به صورت خودسازمانده‌ى‏3 يك شبه‌‏مخروط افزايش مي‌‏يابد تا دوباره به نقطه‌ي بحران و آشفتگى و سرانجام به مرحله‌ي متلاشى شدن و چرخش بعدى برسد.
مشخصات يك پيچيدگى‏
1ـ بي‌‏نظمى: در طول سى سال گذشته، بي‌‏نظمى و يك پديده‌ي پيچيده در كنار هم وجود داشته است. مطالعه‌ي بي‌‏نظمى نشان مي‌‏دهد كه همراه با نظم جهان، اطمينان و پيش‏‌گويى در بي‌‏نظمى وجود دارد كه به‌صورت درهم ‏پيچيدگى غيرخطى جهانى نمود مي‌‏يابد. جى. پى. گرچ‏4 معتقد است كه در بدنه‌ي اصلى، بي‌‏نظمى از يك نظريه به نام نظام پويا پديدار مي‌‏شود. نظام پويا مركب از دو بخش است: 1ـ حالت انديشه (اطلاعات ضرورى درباره‌ي نظام)،

2ـ پويايى (يك قاعده درباره‌ي چگونگى شرح با زمان). عامل بي‌‏نظمى وقتى رخ مي‌‏دهد كه نظام متحمل تغييرات است و بي‌‏نظمى با زمان و عامل‏‌هاى وابسته‌ي به آن مرتبط است، اما وضعيت آينده در كل غيرقابل پيش‌‏گويى است. ماكس بنزه‏5، يكى از بنيان‏‌گذاران زيبايي‌‏شناختى، براى نظم سه درجه قائل شده است: آشفتگى، ساختاريافتگى و شكل‌‏يافتگى. در هر سه مورد، جاي‌‏گيرى اجزا تابع قانون‏‌مندى كلى است؛ هر چه درجه‌ي نظم بالاتر باشد، محتواى اطلاعاتى كمتر مي‌‏گردد. اما نبايستى گمان كرد كه پيچيدگى بيشتر، به‌طورخودكار معادل بي‌‏نظمى به معناى متداول آن است. تداوم يك سبك در ارتباط با نظم و پِرت اطلاعاتى است، نه بداعت وجه. اختلاف سبك‌ها ناشى از اختلاف اجزاى شكل‌‏يافته و نظم حاكم بر آن‌ها است. از اين طريق آن‌ها كمتر يا بيشتر مي‌‏شوند و به اين وسيله در ارتباط مخصوصى با بيننده يا استفاده‌‏كننده قرار مي‌‏گيرند. براى مثال، معابد هندوها در هندوستان نظمى دارند كه در نگاه اول قابل تشخيص نيست، زيرا اجزاى آن‌ها نسبتاً پيچيده‌اند.

تاریخ هر یک از نظریات پیچیدگی معماری و پیچیدکی علمی از اوایل دهه 60 آغاز می شود . آنها شاید بر هم تاثیر گذاشته اند و با هم رشد کرده اند ولی در هر حال تا آن حد از یکدیگر جدا هستند که به طور جداگانه مورد مطالعه قرار گیرند.
ونچوری در کتاب "پیچیدگی و تضاد در معماری"از آگوست هکشر نقل میکند: تغییر نگرش نسبت به زندگی اساساً ساده و منظم به دیدگاه پیچیده و طعنه آمیز چیزی است که هر فرد از آن عبور میکند تا پخته شود . ولی بعضی از دوره ها این نوع نگرش را بسط و توسعه میدهد.در این دوره ها دیدگاههای متناقض شورانگیز در مقابل نظریات روشنفکرانه قرار میگیرد.از میان سادگی و نظم خرده گرایی زاده میشود اما عقل باوری در تمام مراحل تحول کافی به نظر نمیرسد.در نتیجه باید از تظادها_تعادل و توازن به وجود آید.این آرامش درونی که انسان آنرا به دست می آورد باید کشش بین تظادها و عدم قطعیت ها را نشان دهد …احساس تضاد وجود چیزهای ظاهرا نا همگون را در کنار هم مجاز می سازد و هر نابرابری به نوعی حقیقت فرض میشود.
توسعه و الحاق قسمتی به نگارخانه لندن این پختگی را نشان میدهد.این ساختمان به صورت واسطه ای است بین عوامل متضادی که در سایت وجود دارد برای طرح بنا هیچ راه حل ساده ویا سبک واحدی وجود ندارد.این ساختمان باید در حدود سه میلیون جهانگرد و علاقه مند به آثار هنری را هر ساله پذیرا باشد.این ساختمان درگیر با سه زمینه و بافت متفاوت در کنار خود است که باید با آنها تطبیق پذیرد و به احتیاجات و عملکردهای داخلی نیز پاسخگو باشد.
این عمل به دو روش انجام میگیرد:کلاسیسیسم جدید مدرنیسم منسوب به میس.کتاب ونچوری به این دلیل "پیچیدگی و تضاد"نامیده شد که نظام متقابل بین معماری وشهرسازیرا عیان نمود.یک تقابل اساسی که باید با آن مواجه شد نه آنکه آنرا پنهان نمود.

نظریه ونچوری اولین مرحله پیچیدگی در معماری بود:پیچیدگی به عنوان تکه چینی راه حلهای موجود و قابل قبول _ پیچیدگی به صورت تدبیر کلاسیسم مدرنیسم ویا هر زمینه آشکار دیگر.ولی این روش بیشتر در ارتباط با در کنار هم قرار دادن عناصر موجود و ساکن در کنار یکدیگر است و ظهور کلیتی جدید و نو ظهور را نوید میدهد.

فراکتال؛ محیط های انسان ساخت

نظم و به انتظام در آوردن شهر در پی این تئوری که اساساً پدیده ها تابع نظم هایی قابل شناسایی هستند همواره برای بشر مطرح بوده است ( شاید بتوان میزان آن را ومیزان نظم دهی شخص مدارانه و رویا مدارانه را به میزان ایدئولوژیک بودن شخصی مرتبط بدانیم) اما اینکه شکل این نظم چیست کاملا در پس تئوری هایی اصولی تر، شکل هایی متفاوت در طول تاریخ داشته است از تقارن محوری و از ارزش خود محور( باروک) گرفته تا شکل های رنسانسی( آرمانی ) برای شهر. البته استفاده از مصالح مختلفه، ارتباط میان ساختمان ها و … همه با مفهوم نظم ارتباطی گسست ناپذیر دارد. از این میان طراحی شهری و برنامه ریزی شهری هم به دنبال کشف نظم و هم به دنبال ایجاد آن بوده است ( آنهنگام که نظم دهی را به هر دلیل موجه دانست و کارایی را در آن می جست). اما شکست طرحهایی با نظم خود دیکته شده و غیر طبیعی ( در تضاد با آن ) و تحول در علوم دیگر به خصوص ریاضی در پبدا شدن تئوری آشوب بی گمان نقشی اساسی داشته است .

در مورد چیستی تئوری آشوب باید دانست که در فضایی واقعی که در آن منطق بولین( صفر و یک ) اساساً کامل به نظر نمی رسد ( انتزاعی است) از منطق فازی استفاده می شود ( فضای عدم اطمینان ) در این منطق گزاره هایی با ارزش میان 0 تا 1 تعیین می شوند. البته در این بلاگ صرفاً باز کردن یک بحث هدف است .

هندسه فراکتالی چیست ؟ دو صفت عمده برای هندسه فراکتالی گفته شده است . نخست خود متشابه بودن و دوم دارا بودن بعدی با عدد غیر صحیح. با یک مثال شروع می کنیم: تصور کنید که شما صفحه ای فویلی در دست دارید، در ابتدا بعد این صفحه دو به نظر می آید. حال آن صفحه را مچاله کنید! پس از مچاله شدن آن بعد این فویل (که دیگر نه صفحه است و نه یک مکعب ) چند است ؟؟

به طور سنتی بعد نقطه 0 است بعد خط 1 و بعد صفحه 2 و یک حجم 3، اما اگر یک خط شکسته داشته باشیم این بعد چند است ؟ ( چیزی میان یک و دو ) در اینجا این عدد می توان میزان پیچیده بودن آن خط را نشان دهد . بعد چند نقطه کنار هم چیزی میان 1 و 2 تعریف می شود و بعد آن فویل چیزی میان 2 و 3 . ادعای بزرگان هندسه فراکتالی اینست که بعد کوهها هم همواره نه دو و نه سه است( یعنی چیزی میان یک صفحه و یک حجم کامل است ) رودخانه را می توان مانند خطی پیچیده دانست و تقریبا تمامی الگوهای طبیعی از هندسه فرکتالی پیروی می کنند تا اقلیدسیی.

اما ویژگی دوم ! همان خط پیچیده را تصور کنید! این پیچیدگی اگر در یک مقیاس خاص( هر مقیاسی) از میان برود در واقع تعداد محدود و معدودی خط داریم ( با بعد 1 که به هم وصل شده اند) پس اگر ویژگی پیچیدگی را برای خط فرض کرده ایم باید مانند خط راست که در هر مقیاسی راست است در هر مقیاسی پیچیده باشد ( خود متشابهی ) البته از نظر تئوری این مقیاس ها را بی نهایت فرض می کنند اما عملا در طبیعت چند مقیاس محدود دارای یک بعد فرکتالی می باشدو به ساختار خود متشابه کلم و درخت کاج توجه کنید

دقیقا چه را بطه ای میان فضای عدم اطمینان و هندسه فراکتالی وجود دارد؟ در واقع هیچی به جز واقعیت ! این واقعیت است ؛ که در ان فضای آشوب وجود دارد و این واقعیت طبیعت و همواره شهرهای سنتی است که الگویی فراکتال دارند.

البته شکل گیری این تئوری ها در عصری که با صفت پسا مدرن معرفی می شود بی دلیل نبوده است و اطمینان راسیونالیستی مدرن ها و شکست آن و شکسته شدن راوی کل از طرفی و توجه به طبیعت احتمالاً در این موضوع بی تاثیر نبوده ….

کاربرد هندسه فراکتالی در شهر سازی

در مورد کاربرد رایج هندسه فراکتالی در شهر سازی می توان آن را می توان به دو دسته اساسی و نسبتا متضاد تقسیم کرد، گروه اول به هندسه فراکتالی و فضای آشوب و در پی آن معماری پرش کیهانی به عنوان تئوری فراکتال و کاربرد آن موضوعی ارگانيک و کاملا طبیعی نگاه می کنند هر آنچه نظم بشری بوده به نوعی بی نظمی در بی نظمی بوده و این نظم بی نظمی است که نظم واقعی است.( برای مثال تلاش بشری برای کنترل آتش سوزی های جنگل ها که به دنبال حفظ منابع طبیعی بود همواره منجر به آتش های بزرگتر و غیر قابل کنترل تر می شد امروزه دیگر مثل قدیم با آتش سوزی جنگل ها مبارزه نمی کنند و آن را بخشی از فرآبند طبیعی نظم آن می دانند) دسته اول می گویند شهر های قدیمی که ارگانیک ساخته می شدند با طبیعت سازگار بودند و مانند گروه دوم با مدرنیته دشمنی دارند. اما گروه دوم این هندسه را به عنوان ابزاری قوی تر برای علم و عمل معرفی میکنند. شاید بتوان حرف گروه دوم را در موضعی دانست که با مقدمه دسته اول کاملا سازگار است تئوری فراکتال و کاربرد آن اما این گروه بیشتر به این موضوع به عنوان امری ذاتی بشر نگاه می کنند ( پس معماری مدرن غیر ذاتی بشر است! )…

در معماری چندین سال است که دیگر هیاهوی معماری فراکتال کم شده است و در شهرسازی هم این موضوع بسیار پیشرفت کرده و با مقدمات آن کمتر ارتباط بدیهی دارد. چرا که خیلی زود فهمیدند که این موضوع در بهترین حالت چیزی به جز یک ابزار نیست! شاید به نظر بیاید موضوعی که طبیعی بودن یک فرم را ارزش یداند چگونه می تواند صرفا یک ابزار باشد؟ موضوع اینجاست که برای محاسبه بعد فراکتال و برای نتیجه گیری از آن همه چیز به تئوری هدایت کننده طرح بستگی دارد. مثلا برخی پژوهش ها نشانگر ابن موضوع هستند که معماری رایت با بعد فراکتالی نزدیک به طبیعت بوده است ( به یاد داریم که او را طبیعت گرا خوانده اند ) و این درست بر خلاف معماری میس و لوکوبوزیه است. اما این را با نگاه اول در پیچیدگی ساختمان های رایت هم می شد گفت ! البته در تئوری های مختلف این موضوع می تواند دارای اهمیت باشد مثلا تحقیقات بتی و لانگلی در مورد بعد فراکتال شهرها و نتابج آن که اساساً ربطی به تحقیقات سالینگاروس ( زیبایی شناسی فراکتالی) ندارد به جز اینکه هر دو از این هندسه استفاده کرده اند….

می شد و می شود با استفاده از تئوری های مختلف (با دامنه ای فراگیر حتي با رد فضای آشوب) از این ابزار استفاده کرد. اما برای این کار باید توجه داشت که این ابزار آنچنان هم قوی نیست ….

االبته اینکه این تئوری در شهرسازی چه بود بماند به همان منبع و اما اینکه در ایران این نظریه چگونه آمد و طرح های سیال شهری چه بودند و چه فرجامی داشتند هم بماند براي بحثي ديگر .